一傅里叶变换

　　傅里叶变换能将知足一定条件的某个函数体现成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合
。在差别的研究领域


，傅里叶变换具有多种差别的变体形式


，如一连傅里叶变换和离散傅里叶变换
。最初傅里叶剖析是作为热历程的剖析剖析的工具被提出的
。

二傅里叶变换应用

　　傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处置惩罚、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着普遍的应用（例如在信号处置惩罚中


，傅里叶变换的典范用途是将信号剖析成幅值谱——显示与频率对应的幅值大
。
。

三傅里叶变换相关知识

　　傅里叶变换属于谐波剖析
。
　　傅里叶变换的逆变换容易求出


，并且形式与正变换很是类似;
　　正弦基函数是微分运算的本征函数


，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解
。在线性时稳固的物理系统内


，频率是个稳固的性子


，从而系统关于重大激励的响应可以通过组合其对差别频率正弦信号的响应来获


；
　　卷积定理指出：傅里叶变换可以化重大的卷积运算为简朴的乘积运算


，从而提供了盘算卷积的一种简朴手段

；
　　离散形式的傅里叶变换可以使用数字盘算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))
。

三傅里叶变换的基天性子

01线性性子

　　

02平移性子

　　

03微分关系

　　

04卷积特征

　　

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